Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 1 Seite 1 von 18. Unterlagen für die Lehrkraft. Abiturprüfung PDF

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Seite 1 von 18 Unterlagen für die Lehrkraft Abiturprüfung 2011 Physik, Grundkurs 1. Aufgabenart Bearbeitung eines Demonstrationsexperiments Bearbeitung einer Aufgabe, die fachspezifisches Material enthält
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Seite 1 von 18 Unterlagen für die Lehrkraft Abiturprüfung 2011 Physik, Grundkurs 1. Aufgabenart Bearbeitung eines Demonstrationsexperiments Bearbeitung einer Aufgabe, die fachspezifisches Material enthält 2. Aufgabenstellung 1 Aufgabe 1: Definition und Messung der Feldstärke B (auch Flussdichte genannt) magnetischer Felder kontaktlose Messung großer Ströme (50 Punkte) Aufgabe 2: Radioaktive Strahlung (52 Punkte) 3. Materialgrundlage Versuchsmaterial und -aufbau Hinweise zum Experiment in Aufgabe 1 Die Abhängigkeit der Stärke B des magnetischen Feldes eines langen, geraden, stromdurchflossenen Leiters von der Stromstärke I und vom Abstand r von der Leiterlängsachse soll qualitativ demonstriert werden. Die Auswertung soll anhand des gegebenen Materials erfolgen. Benötigte Geräte: regelbare Konstantstromquelle 0 bis ca. 40 Ampere, ersatzweise z. B. viermal 0 bis 2,5 Ampere Demonstrationsmultimeter mit 10-Ampere-Messbereich Hallsonde mit Steuergerät und Anzeigeeinheit Stativmaterial diverse Laborkabel 1 Die Aufgabenstellung deckt inhaltlich alle drei Anforderungsbereiche ab. Seite 2 von 18 Versuchsaufbau: Der Aufbau erfolgt z. B. gemäß der folgenden Abbildungen. Hierzu sei angemerkt: Um die Stärke des magnetischen Feldes eines langen, geraden Leiters mit einer schultypischen Hallsonde zu untersuchen, ist eine hohe Stromstärke von bis zu 40 Ampere wünschenswert. Auch wenn keine entsprechende regelbare Konstantstromquelle zur Verfügung steht, ist die gewünschte Stromstärke leicht realisierbar. Dies kann z. B. wie folgt geschehen: Vier regelbare Konstantstromquellen, die jeweils bis zu 2,5 Ampere liefern, werden parallel geschaltet (siehe kleine Schaltskizze unten rechts). Damit stehen 10 Ampere zur Verfügung. Werden dann vier Laborkabel parallel und eng nebeneinander liegend (siehe kleine Abbildung unten links) aufgespannt und anschließend so in Reihe geschaltet, dass sie alle in gleicher Richtung von einem Strom durchflossen werden, stehen die gewünschten 40 Ampere zur Verfügung. Gesamtansicht des Versuchsaufbaus: Amperemeter Steuergerät für Hallsonde Anzeigeeinheit für Hallsonde parallel verlaufende, lange, gerade Leiter Hallsonde parallel geschaltete Stromquellen Detailansicht: Vier parallel verlaufende, lange, gerade Leiter sowie Hallsonde Schaltskizze zur Parallelschaltung von vier regelbaren 2,5-A-Stromquellen sowie zur Reihenschaltung der vier parallel verlaufenden, langen, geraden Leiter Seite 3 von 18 Hinweise zur Durchführung: Die technischen Details des Aufbaus werden den Prüflingen nicht vorgestellt, die Lehrkraft benennt lediglich die einzelnen Funktionseinheiten : Stromquelle; langer, gerader, stromdurchflossener Leiter; Amperemeter sowie Hallsonde mit Steuergerät und Anzeigeeinheit. Zudem erläutert die Lehrkraft, dass durch das Leiterbündel ein Gesamtstrom von bis zu 40 Ampere fließen kann und dass in Ermangelung einer einzelnen hinreichend starken Stromquelle mehrere Stromquellen eingesetzt werden. Weiterhin erläutert die Lehrkraft, dass mit einer sogenannten Hallsonde die Stärke des magnetischen Feldes, das sich um den stromdurchflossenen Leiter bildet, gemessen werden kann. Unmittelbar vor dem Beginn der Messungen wird (bei ausgeschaltetem Leiterstrom) die Anzeige des (zumindest grob kalibrierten) Teslameters auf Null gesetzt. Um den Einfluss des Erdmagnetfeldes auf das Experiment möglichst gering zu halten, sollte die Orientierung der Hallsonde im Raum bzw. bezüglich des Erdmagnetfeldes jetzt nicht mehr geändert werden. Anschließend wird (bei entsprechender Ausrichtung der Hallsonde) demonstriert, dass die Stärke B des magnetischen Feldes des stromdurchflossenen Leiters (bei festem Abstand r) mit zunehmender Stromstärke I wächst. Dabei ist es nicht erforderlich, auf die Proportionalität hinzuweisen oder diese exakt zu realisieren (eine häufig auftretende leichte Nullpunktdrift des Teslameters muss also während der Messung nicht mehr korrigiert werden). Anschließend wird demonstriert, dass (bei fester Stromstärke I) die Feldstärke B mit zunehmendem Abstand r abnimmt, dabei ist es nicht erforderlich, auf die Anti-Proportionalität hinzuweisen oder diese exakt zu realisieren. Hinweise zum Experiment in Aufgabe 2 Es soll nur der erste Versuch (Abstandsgesetz) für einige (zunehmende) Entfernungen zwischen Präparat und Zählrohr vorgeführt werden. Die Auswertung soll anhand des gegebenen Materials vorgenommen werden. Der zweite Versuch (Absorptionsgesetz) soll nur mit Hilfe des gegebenen Materials ausgewertet werden, da die einzelnen Messungen zu lange dauern würden. Die Bestimmungen der StrSchV und der RISU sind zu beachten. Für die Bearbeitung der Aufgabe 2 ist eine Nuklidkarte erforderlich, diese kann unter heruntergeladen und dann für die Prüflinge vervielfältigt werden. Seite 4 von 18 Versuchsmaterial und -aufbau: Zum Beispiel gemäß nebenstehender Skizze aus der Versuchsanleitung der LEYBOLD DIDACTIC GmbH Benötigte Geräte: Experimentiersockel (oder sonstiges Befestigungsmaterial) Halter für radioaktives Präparat Ra-226-Präparat Zählrohrhalter Fensterzählrohr Zählrohrkabel GM-Zählgerät Aluminiumrahmen Blatt Papier (ca. 7cm 7 cm) Gummiband oder 4 Krokodilklemmen Stoppuhr evtl. Maßstab 4. Bezüge zu den Vorgaben Inhaltliche Schwerpunkte Aufgabe 1: Ladungen und Felder Elektrisches Feld, elektrische Feldstärke Magnetisches Feld, magnetische Feldgröße B, Lorentzkraft (Stromwaage) Elektromagnetismus Elektromagnetische Induktion, Induktionsgesetz, Veränderung von A und B Aufgabe 2: Ladungen und Felder Elektrisches Feld, elektrische Feldstärke Potenzielle Energie im elektrischen Feld Atom- und Kernphysik Ionisierende Strahlung und ihre Energieverteilung Radioaktiver Zerfall (Halbwertszeitmessung, Reichweite von Gammastrahlung, Absorption von Gammastrahlung) 2. Medien/Materialien entfällt 5. Zugelassene Hilfsmittel Physikalische Formelsammlung Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit, auch mit CAS-Funktionalität) Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung Nuklidkarte Seite 5 von Vorgaben für die Bewertung der Schülerleistungen 6.1 Modelllösungen Hinweis für die korrigierende Lehrkraft: Die nachfolgenden Modelllösungen erfassen nicht notwendigerweise alle sachlich richtigen Lösungsalternativen. Sollte die Auswertung der Messdaten mit Hilfe eines grafikfähigen TR oder CAS erfolgen, so muss der Prüfling die entstandenen Graphen für die korrigierende Lehrkraft skizzenhaft in seiner Reinschrift dokumentieren. Modelllösungen Aufgabe 1: Definition und Messung der Feldstärke B (auch Flussdichte genannt) magnetischer Felder kontaktlose Messung großer Ströme 1.1 Der Leiterbügel befindet sich, wie in der Skizze dargestellt, mit seinem unteren Abschnitt in dem homogenen Magnetfeld. Er ist so ausgerichtet, dass alle drei geraden Leiterteilstücke genau senkrecht zu B verlaufen. Fließt ein Strom der Stärke I durch den Leiter, erfahren die drei (geraden) Leiterteilstücke jeweils eine Kraft. Wegen des symmetrischen Aufbaus gleichen sich die auf die beiden antiparallel vom Strom durchflossenen (hier senkrechten ) Leiterteilstücke wirkenden Kräfte gegenseitig aus. Lediglich die auf das (hier) unterste Teilstück wirkende magnetische Kraft F mag wird vom Kraftsensor/Kraftmesser registriert. Werden diese magnetische Kraft F mag, die Stromstärke I und die Länge l des untersten Leiterteilstücks gemessen, so kann gemäß der Definition des magnetischen Feldes bestimmt werden. B: F mag die Stärke B l I 1.2 a) Gemäß I B~ r ist es sinnvoll, B gegen den Quotienten aus I und r aufzutragen und zu zeigen, dass ein linearer Zusammenhang besteht. Ist dies der Fall, kann mit Hilfe einer Ausgleichsgeraden der Proportionalitätsfaktor k (Steigung der Ausgleichsgeraden) zwischen B und I r ermittelt werden. Seite 6 von 18 b) Aus dem Diagramm ergibt sich für die Steigung: B,,, m 0, I A A A A r m m m 7 T m 196, 10. A 3 035mT 000mT T 6 T m 7 T m Somit folgt: k 196, 10. A Anmerkungen für die korrigierende Lehrkraft: Es ist gleichermaßen möglich, einzelne Diagramme anzufertigen, um für r = 0,04 m (= const) sowie B ~ I B ~ 1 für I = 40 A (= const) nachzuweisen, r um dann aus den jeweiligen Geradensteigungen und den jeweils konstanten Parametern r bzw. I den Wert für die gesuchte Proportionalitätskonstante k zu ermitteln. Es ist akzeptabel, wenn der Wert für die Proportionalitätskonstante dann geringfügig von dem hier ermittelten Wert abweicht. Seite 7 von 18 Korrekturhilfen für alternative Lösungen: B 0193mT, 6 T m B_I 48310, I 40 A A Damit folgt für die Proportionalitätskonstante: 6 T k mb_i r 48310, 004m, A 7 T m , 10 A m B_1/r B 039mT, 013mT, r m m..., T m m, k I 40 A 7 T m , 10 A 6 B_1/r T m 1.3 a) Nach dem allgemeinen Induktionsgesetz gilt: Uind n. Unter der Annahme, dass der Betrag der Stärke B des magnetischen Feldes über der Querschnittsfläche A der Induktionsspule konstant ist und stets B A gilt, folgt für den magnetischen Fluss B A B A. Wegen der zeitlichen Konstanz von A d ist somit: Uind () t n n ( A B()) t n A B () t. dt 0 It () Mit Bgerader Leiter() t und B im Eisenkern(t) r B gerader Leiter(t) ergibt sich 2 r somit für die in der kleinen Spule induzierte Spannung die Beziehung d 0 I(t) d 0 I 0 sin( t) U ind(t) n A r n A r... dt 2 r dt 2 r r 0 I0... n A cos( t). 2 r Seite 8 von 18 Hinweis für die korrigierende Lehrkraft: Aus Gründen der didaktischen Reduktion wird hier bewusst nicht thematisiert, dass r nur näherungsweise bzw. nur wegen der geringen Aussteuerung als konstant angesehen werden kann. 1.3 b) Dem Diagramm in Abbildung 4 entnimmt man: T 0, 025 s 0, 005 s 0, 02 s und U 0 033V., Damit folgt für die Frequenz: f Hz. T 002s, Für die Induktionsspannung-Zeit-Funktion gilt: 2 Uind() t 033V, cos( t) und gemäß Teilaufgabe a) auch T I U t n A t 2 r r 0 0 ind () cos( ) r 0 I0 2 Durch Koeffizientenvergleich erhält man: n A 033V, 2 r T 033V, T r und nach Umformen: I 0. n A. r 0 0, 33 V 0,02 s 0, 04 m A Einsetzen ergibt: I m T m I N m s A V s A As N m A m T 2 N N m m A m A c) Wird der lange, gerade Leiter von einem zeitlich konstanten Gleichstrom durchflossen, so ist er von einem zeitlich nicht veränderlichen Magnetfeld umgeben. Gemäß Induktionsgesetz entsteht in der kleinen Induktionsspule nur dann eine Induktionsspannung, wenn sich der magnetische Fluss, der die Spule durchsetzt, ändert. Da sich aber weder die Spulenquerschnittsfläche noch die Stärke B des magnetischen Feldes ändern, ist der magnetische Fluss zeitlich konstant und die Induktionsspannung somit stets gleich Null. Seite 9 von 18 Modelllösungen Aufgabe 2: Radioaktive Strahlung 2.1 Die durch das dünne Glimmerfenster einfallende Strahlung ionisiert zunächst einige Atome der Gasfüllung des Zählrohres. Die freigesetzten Elektronen werden im elektrischen Feld zum positiv geladenen Draht hin beschleunigt. Dabei nimmt ihre kinetische Energie zu. Auf ihrem Weg zum positiven Draht stoßen sie mit weiteren Gasatomen zusammen, wodurch diese ionisiert werden können ( Stoßionisation). So entstehen immer mehr freie Ladungsträger (Elektronen und positive Ionen) in dem elektrischen Feld zwischen positivem Draht und der negativen Hülle des Zählrohres. Die Folge ist ein Stromstoß, der am Widerstand R einen Spannungsimpuls erzeugt. Dieser wird mit einem geeigneten Zähler registriert und gezählt. 2.2 a) und 2.2 b) Ra Rn Po Pb Bi Po c) Nach α- oder β-zerfällen befinden sich die Tochterkerne vieler Nuklide zunächst noch in einem energetisch angeregten Zustand. Von diesem angeregten Zustand aus gehen die Tochterkerne dann unter Aussendung von γ-strahlung in ihren jeweiligen Grundzustand über. Dies erfolgt zum Teil auch in mehreren Schritten, sodass mehrere γ-quanten mit jeweils unterschiedlichen Energiewerten abgestrahlt werden. Seite 10 von a) Wenn eine Größe zu einer anderen Größe proportional ist, muss der Quotient aus diesen beiden Größen konstant sein; bei gemessenen Größen muss dieser Quotient wegen möglicher Messfehler natürlich nur ungefähr konstant sein. Zu überprüfen ist somit, ob der Quotient Z 1 2 r Messwerte ungefähr konstante Ergebnisse liefert: Abstand r in cm Zählrate Z pro 100 s, also das Produkt 2 Z r, für alle Z r in cm Wie die letzte Zeile der Tabelle zeigt, ist dies (im Rahmen der Messgenauigkeit) der Fall, also ist die Zählrate umgekehrt proportional zum Abstandsquadrat. Alternativ kann auch in einem Diagramm Z gegen 1/r² aufgetragen werden; der Graph/die Ausgleichsgerade ist dann (nahezu) eine Ursprungsgerade. Seite 11 von b) Die Reichweite von α-strahlung in Luft beträgt deutlich weniger als 10 cm. Ohne Papierabschirmung tragen daher bei geringen Abständen alle drei Strahlungskomponenten zur Zählrate bei, während bei größeren Abständen nur noch die β- und γ-strahlung registriert werden. Wegen des hohen Anteils an α-strahlung würden die Zählraten ohne Papierabschirmung bei kleinen Abständen also deutlich größer sein, während sie ab ca. 5 bis 8 cm gleich den Zählraten mit der Papierabschirmung sein würden. (Die Papierabschirmung hat auf die β- und die γ-strahlung nahezu keine Auswirkung). Ohne die Papierabschirmung würde die Verringerung der Zählraten also nicht ausschließlich auf dem geometrisch bedingten Abstandseffekt, sondern im Hinblick auf die α-strahlung auch auf der Absorption in der Luft beruhen, welche für β- und γ-strahlung fast keine Rolle spielt. Es würde sich daher kein quadratisches Abstandsgesetz ergeben. Anmerkung für die korrigierende Lehrkraft: Es wird nicht erwartet, dass das Ionisationsvermögen der α-strahlung oder gar dessen Energieabhängigkeit in die Argumentation einbezogen werden. 2.4 a) Die Halbwertsdicke ist die Dicke, die ein Absorbermaterial haben muss, um die Intensität einer bestimmten Strahlung auf die Hälfte zu reduzieren. 2.4 b) Die Halbwertsdicke hängt ab von der Energie der Strahlung sowie vom Material, aus dem der Absorber besteht. d Z 1/ c) Aus Z(d 12 / ) Z0 e d 1 1/ 2 folgt e und nach logarithmieren 2 2 ln e ln, 2 d 1 1/ 2 und somit gilt d12 ln2. / also d 12 ln1 ln2 0 ln2 ln2, / Seite 12 von a) Es ergibt sich folgende grafische Darstellung: 2.5 b) Aus dem Diagramm bzw. unmittelbar aus den Messwerten ergibt sich, dass die Halbwertsdicke d12 6mm beträgt, denn nach jeweils 6 mm ist die Zählrate auf ungefähr die Hälfte gefallen. / ln2 2.5 c) Mit d12 / ln2 ergibt sich für den Absorptionskoeffizienten und mit d ln2 1 der Halbwertsdicke d12 / 6mm folgt 0,116 6mm mm. 1/2 Seite 13 von Teilleistungen Kriterien Aufgabe 1: Definition und Messung der Feldstärke B (auch Flussdichte genannt) magnetischer Felder kontaktlose Messung großer Ströme Teilaufgabe beschreibt, wie mit der gezeigten Anordnung die Stärke B eines räumlich ausgedehnten homogenen Magnetfeldes gemessen werden kann. 9 Teilaufgabe 1.2 a) zeigt mit Hilfe einer grafischen Auswertung der Messwerte, dass die Beziehung I B ~ r in guter Näherung erfüllt ist. b) ermittelt ausgehend von der grafischen Auswertung der Messwerte den Wert für die Proportionalitätskonstante Teilaufgabe 1.3 a) leitet, ausgehend vom allgemeinen Induktionsgesetz und unter Verwendung der 9 Terme für It () und B, die angegebene Beziehung für U () t her. ind gerader Leiter b) bestimmt die Frequenz f und die Amplitude I 0. 9 c) begründet, warum das in dieser Teilaufgabe dargestellte Verfahren zur Bestimmung von zeitlich konstanten Gleichströmen nicht geeignet ist. 4 Aufgabe 2: Radioaktive Strahlung Teilaufgabe erläutert die Funktionsweise eines GM-Zählrohres. 6 Seite 14 von 18 Teilaufgabe 2.2 a) ermittelt anhand der Nuklidkarte die Zerfallsreihe vom Ra 226 über die diversen Zerfallsprodukte bis hin zu Po 214. b) gibt für jeden Zerfall die Zerfallsart an. 2 c) erläutert, wieso das Ra-226-Präparat auch γ-strahlung unterschiedlicher Energiewerte aussendet, obwohl in dem wiedergegebenen Ausschnitt einer Nuklidkarte nur α- und β-zerfälle dargestellt werden. 5 3 Teilaufgabe 2.3 a1) zeigt, dass der Zusammenhang zwischen der Zählrate Z und dem Abstand r durch 1 die Beziehung Z~ beschrieben werden kann. r 2 6 a2) erläutert sein Vorgehen. 3 b) erläutert, wie sich ein Verzicht auf die Abschirmung der Alpha-Teilchen auf die Messergebnisse auswirken würde, geht dazu insbesondere auf die physikalischen Ursachen für diese Auswirkungen ein. 5 Teilaufgabe 2.4 a) erläutert den Begriff der Halbwertsdicke d 1/2. 2 b) gibt zwei Faktoren an, die Einfluss auf die Halbwertsdicke haben. 2 c) leitet ausgehend vom Absorptionsgesetz die Beziehung d12 ln2 her. 6 / Teilaufgabe 2.5 a) stellt die Messwerte grafisch dar. 6 b) bestimmt die Halbwertsdicke d 1/2. 3 c) ermittelt den Absorptionskoeffizienten μ. 3 Seite 15 von Bewertungsbogen zur Prüfungsarbeit Name des Prüflings: Kursbezeichnung: Schule: Aufgabe 1: Definition und Messung der Feldstärke B (auch Flussdichte genannt) magnetischer Felder kontaktlose Messung großer Ströme Teilaufgabe beschreibt, wie mit 9 Summe Teilaufgabe Lösungsqualität EK 2 ZK DK Teilaufgabe 1.2 a) zeigt mit Hilfe 11 b) ermittelt ausgehend von 8 Summe Teilaufgabe Lösungsqualität EK ZK DK Teilaufgabe 1.3 a) leitet, ausgehend vom 9 b) bestimmt die Frequenz 9 c) begründet, warum das 4 Summe Teilaufgabe Summe Teilaufgaben 1.1, 1.2 und Lösungsqualität EK ZK DK 2 EK = Erstkorrektur; ZK = Zweitkorrektur; DK = Drittkorrektur Seite 16 von 18 Aufgabe 2: Radioaktive Strahlung Teilaufgabe erläutert die Funktionsweise 6 Summe Teilaufgabe Lösungsqualität EK ZK DK Teilaufgabe 2.2 a) ermittelt anhand der 5 b) gibt für jeden 2 c) erläutert, wieso das 3 Summe Teilaufgabe Lösungsqualität EK ZK DK Teilaufgabe 2.3 a1) zeigt, dass der 6 a2) erläutert sein Vorgehen. 3 b) erläutert, wie sich 5 Summe Teilaufgabe Lösungsqualität EK ZK DK Teilaufgabe 2.4 a) erläutert den Begriff 2 b) gibt zwei Faktoren 2 c) leitet ausgehend vom 6 Summe Teilaufgabe Lösungsqualität EK ZK DK Seite 17 von 18 Teilaufgabe 2.5 a) stellt die Messwerte 6 b) bestimmt die Halbwertsdicke d 1/2. 3 c) ermittelt den Absorptionskoeffizienten μ. 3 Summe Teilaufgabe Summe Teilaufgaben 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 und Summe der 1. und 2. Aufgabe 102 Lösungsqualität EK ZK DK Summe insgesamt 102 aus der Punktsumme resultierende Note Note ggf. unter Absenkung um ein bis zwei Notenpunkte gemäß 13 Abs. 2 APO-GOSt Paraphe ggf. arithmetisches Mittel der Punktsummen aus EK und ZK: ggf. arithmetisches Mittel der Notenurteile aus EK und ZK: Die Klausur wird abschließend mit der Note: ( Punkte) bewertet. Unterschrift, Datum: Seite 18 von 18 Grundsätze für die Bewertung (Notenfindung) Für die Zuordnung der Notenstufen zu den en ist folgende Tabelle zu verwenden: Note Punkte Erreichte sehr gut plus sehr gut sehr gut minus gut plus gut gut minus befriedigend plus befriedigend befriedigend minus ausreichend plus ausreichend ausreichend minus mangelhaft plus mangelhaft mangelhaft minus ungenügend
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